Die Notärztin Rike nimmt von ihrem stressigen Job eine Auszeit und sticht allein mit einem Segelboot in Gibraltar in See. Ziel des Einhand-Törns auf den Spuren Charles Darwins ist die unberührte Atlantikinsel Ascension im Südatlantik. Nach anfänglich ruhigen Tagen zieht nachts ein Sturm auf. Am nächsten Morgen entdeckt Rike ganz in ihrer Nähe einen Fischtrawler, der manövrierunfähig scheint. Auf dem Boot befinden sich mehrere Dutzend Menschen, die verzweifelt um Hilfe schreien. Ein Flüchtlingsboot. Rike setzt per Funk eine Dringlichkeitsmeldung ab, doch obwohl das Radar Schiffe in der Nähe verzeichnet, bekommt sie keine Antwort. Nur der vor dem Sturm so hilfsbereite Kapitän eines Containerschiffs meldet sich: mit dem gut gemeinten Ratschlag, die Flüchtlinge sich selbst zu überlassen. Ihm selbst seien die Hände gebunden, die Reederei habe Rettungsaktionen ausdrücklich untersagt. Dann endlich meldet sich die Küstenwache und verspricht, dass Hilfe unterwegs sei; Rike solle sich von dem Flüchtlingsboot fernhalten. Als sie wieder an Deck geht, bemerkt sie einen Jungen im Wasser, der sich zu ihrem Boot retten will. Sie zieht den halb Bewusstlosen an Bord; er trägt ein Armband mit dem Namen Kingsley darauf. Nach einer Weile kommt er zu Bewusstsein und verlangt von Rike, dass sie auch die weiteren Personen retten soll. Er ringt mit ihr um den Zündschlüssel der Jacht und stößt sie sogar von Bord. Mit Hilfe einer Rettungsleine gelangt sie wieder auf das Boot. Rike wird die Verzweiflung von Kingsley bewusst und sie sieht keine andere Lösung, als selbst "Mayday" zu funken. Noch in derselben Nacht geht sie an Bord des Trawlers, wo niemand mehr zu sehen oder zu hören ist. Sie findet dort eine Reihe sterbender oder bereits toter Menschen vor. Im Morgengrauen trifft die Küstenwache ein und inhaftiert die traumatisierte Rike. Sie teilen ihr mit, dass gegen sie ein strafrechtliches Verfahren eingeleitet wird. Bildgewaltig erzählt Regisseur Wolfgang Fischer in "Styx" von einer starken Frau, die auf einem Segeltörn unvermittelt aus ihrer heilen Welt gerissen wird.